| Question | Answer |
| Ось симметрии параболы имеет уравнение | Х = Хо |
| Если a, b, c составляют арифметическую прогрессию | a+c=2b |
| Промежутки положительности и отрицательности связаны с | нулями функции |
| log(a)b Если a и b находятся по разные стороны от 1 | Выражение меньше нуля |
| log(a)b Eсли a и b находятся по одну сторону от 1 | Выражение больше нуля |
| Графики двух взаимно обратных функций симметричны относительно | биссектрисы
первого и третьего координатных углов. ( y=x) |
| Монотонность | Найти производную. Возрастание, убывание |
| Правильная треугольная пирамида | Стороны основания равны между собой, боковые
рёбра равны между собой, вершина пирамиды проектируется в центр основания |
| При решении показательных и логарифмических неравенств надо помнить, что если
основание больше 1 | знак неравенства при переходе к показателям сохраняется, функция возрастающая |
| sin x = 1 | х = П/2 + 2Пn; n€z |
| Прямые на плоскости перпендикулярны | произведение их угловых коэффициентов равно
-1 |
| Функция возрастает | производная больше нуля |
| Для прямой и плоскости в пространстве делай рисунки вместе с | соответствующими
векторами |
| Площадь правильного треугольника | S = (aˆ2√3)/4 |
| cos x = А | х = ± arccosA +2Пn; n€z |
| При решении показательных и логарифмических неравенств надо помнить, что если основание от 0 до 1 | то знак неравенства при переходе к показателям меняется, функция убывающая |
| Координаты вершины параболы дают два уравнения | Xo=-b/2a f(Xo)=Yo |
| Найти наименьшее или наибольшее | применяй производную |
| При решении систем на геометрическую прогрессию | часто уравнения делят почленно,
чтобы исчезла переменная b1 |
| При нахождении неизвестного показателя | применяй логарифмирование: в сложных
процентах, при решении задач на геометрическую прогрессию, теория вероятности
(формула Бернулли), при решении показательных уравнений с разными основаниями и
показателями |
| Точки экстремума | в них производная равна нулю |
| График функции проходит через точку | при подстановке координат этой точки в функцию,
получается верное равенство |
| При решении систем на арифметическую прогрессию | часто применяют метод
алгебраического сложения |
| Есть параллельность | применяй подобие |
| cos (α ± β) Косинус суммы и разности | cos α cos β ± sin α sin β |
| векторы a-b | (x1 - x2; y1 - y2) |
| 1. значение >=
2. значение <= | 1. над; справа; снаружи
2. под; слева; внутри |
| cos x = 0 | x = П/2 + Пn; n€z |
| sin 2α Синус двойного угла | 2 sin α cos α |
| Уравнение окружности | (x - а)ˆ2 + (y - b)ˆ2 = Rˆ2 центр(a;b) радиус R |
| cередина отрезка | (x1 + x2)/2; (y1+y2)/2 |
| 180, 360 | не меняется |
| sin (α ± β) Синус суммы и разности | sin α cos β ± cos α sin β |
| Точки перегиба | Найти вторую производную, приравнять к нулю |
| Формула полупериметра | p = (a + b + c)/2 |
| площадь сектора | ((ПRˆ2)*n)/360 Площадь круга разделить на 360 и умножить на число градусов угла сектора. |
| коллинеарность векторов значит, что | координаты пропорциональны x1/x2 =y1/y2 |
| Логарифм - это | показатель n = log(1+0.01p)(B/A) |
| Площадь трапеции | S = (a+b)/2 * h Половина суммы оснований умножить на высоту |
| xˆ(3/2) + yˆ(3/2) | Если наверху есть тройка, надо представить в виде куба |
| Формула вероятности | p = m/n кол-во благ. исходов/кол-во всех исходов |
| График функции симметричен относительно оси ординат | доказать, что функция чётная |
| sin x = -1 | x = -П/2 + 2Пn; n€z |
| tg α · ctg α | 1 |
| Теорема косинусов | aˆ2 = bˆ2 + cˆ2 - 2bc*cosA
bˆ2 = aˆ2 + cˆ2 - 2ac*cosB
cˆ2 = aˆ2 + bˆ2 - 2ab*cosC |
| длина вектора |a| | √(xˆ2 + yˆ2) |
| 90, 270 | меняется |
| cos x = -1 | х = П + 2Пn; n€z |
| cos 2α Косинус двойного угла | cos 2α – sin2α, 2cos 2α – 1, 1 – 2sin 2α |
| cos x = 1 | x = 2Пn; n€z |
| Формула Герона | S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) |
| Если a, b, c составляют геометрическую прогрессию | b^2=ac |
| sin x = 0 | х = Пn; n€z |
| Прямые параллельны | их угловые коэффициенты равны |
| Банковская формула | B = A(1 + 0,01p)ˆn |
| Перестановка | Pn = n! |
| sin x = A | x = (-1)ˆn * arcsinA + Пn; n€z |
| Когда стоит вопрос, сколько корней имеет уравнение, надо | строить графики функций
левой и правой частей уравнения и смотреть, в скольких точках они могут пересекаться |
| векторы a*b | x1*x2 + y1*y2 |
| Синус -
Косинус - | - Ордината
- Абсцисса |
| Теорему косинусов применяй для той стороны | против которой лежит известный угол или
угол, который надо найти |
| Уравнение касательной | y - yo = f'(xo)(x-xo) |
| Правильный тетраэдр | все рёбра равны |
| Если отрезки перпендикулярны, можно взять на них векторы. В этом случае | скалярное
произведение этих векторов равно нулю |
| площадь ромба | S = (aˆ2)sinA |
| векторы a + b | (x1 + x2; y1 + y2) |
| График функции симметричен относительно начала координат | доказать, что функция
нечётная |
| Выпуклость, вогнутось | Найти вторую производную, приравнять к нулю |
| arccos (-A) | П - arccosA |
| Функция убывает | производная меньше нуля |
| sin² α + cos² α | 1 |
