click below
click below
Normal Size Small Size show me how
Remainder
| Question | Answer |
|---|---|
| ký hiệu của a chia b dư c là | a%b = c |
| phần dư của 1 tổng cho 1 số | cũng bằng tổng phần dư của từng thành phần chia cho số đó |
| phần dư của 1 tích cho 1 số | cũng bằng phần tích phần dư của từng thành phần chia cho số đó |
| phần dư của 1 số âm (-Y) chia cho 1 số x | bằng x trừ cho phần dư Y%x --- (-11%5)= 5- 1= 4 |
| nếu biết x%a= y thì x%b=? | viết lại thành x=ak+y và xét (ak+y)%b=? là ra |
| Tìm remainder khi nhân 1 dãy số loằng ngoằng nhiều số rồi chia cho 4 | lấy 2 chữ số cuối của từng số rồi chia cho 4, lấy số dư lấy các số dư nhân lại, tiếp tục chia 4 ... đến khi ko còn chia được thì đó là remainder |
| Tìm remainder khi (2^99 x 5^99) chia cho 9 | Biến đổi = 10^99 = (9+1)^99 ---> luôn dư 1 |
| y=11k+2 thì y chia cho 44 dư mấy? | 11k % 44 --> giả sử k=1,3,7.. --> 0, 11, 22, 33 và 2%44 =2 ==> (11k+2)%4 = 2,13,24... |
| Find smallest number, other than 2, that leaves a remainder of 2 when divided by 6, 8 and 10 | Số cần tìm y= LCM(6,8,10)+2 |
| Find the smallest number that leaves a remainder of 3,5,9 when divided by 8,10,14 | để ý là 8-3=10-5=14-9 = 5 --> số cần tìm = LCM(8,10,14)+5 |
| vòng lặp của 5 và 6 có unit digit là | chính nó |
| Với 4 và 9 nếu số mũ là số lẻ thì unit digit bằng mấy | chính nó |
| Với 4 và 9 nếu số mũ là số chẵn thì unit digit bằng mấy | lần lượt là 6 và 1 |
| Với 4 và 9 vòng lặp unit digit là | X^(k+2n) |
| Với các số 2,3,7,8, cứ cách 4 số mũ thì unit-digit là như nhau, công thức là | X^(k+4n) |
| Với các dạng bài tìm remainder của 1 số mũ chia cho y: ( X^n)%y | Cần tách X ra thành tổng/tích/số mũ chồng mũ để tách phần có thể chắc chắn chia hết cho Y và chỉ xét remainder cho phần còn lại nhỏ hơn |
| Nếu đề có nhiều phép chia cho a,b,c mà số dư đều bằng r thì hint là.. | có liên quan n. LCM(a,b,c)+r là công thức của số cần tìm |
| nếu r/t = a/b thì | Tử phải chia hết cho tử, mẫu phải chia hết cho mẫu |
| square of two positive integers là gì | bình phương cua 2 số nguyên dương |
| Tìm remainder khi công thức mũ miếc lằng nhằng: 3^(8n+3)+2 khi chia cho 5 | Dùng tính chất phần dư của 1 tổng để giải -->Phải tìm unit digit của 3^(8n+3) trước bằng công thức 3^(4n+k) + 2%5 = (3^3+2)%5=4 |