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PL

Fundamentos de PL

TermDefinition
Modelo matemático Expresión matemática de un sistema.
Componentes de un modelo matemático Función objetivo y restricciones.
Primer paso antes de construir el modelo matemático. Definir las variables.
Coeficiente. Valor numérico que acompaña a una variable, su lugar es el lado izquierdo de la misma.
F.O. Función objetivo, siempre lleva un prefijo: Maximizar o Minimizar.
Coeficientes de la FO Valores numéricos que acompañan a la las variables en la FO.
Restricciones. Condiciones que se deben considerar en el sistema para lograr el objetivo.
Coeficientes tecnológicos. coeficientes de las variables en las restricciones (generalizando: los valores que componen la matriz "a")
LD Lado derecho, el término de la derecha de cada restricción.(matriz "b")
Restricciones de no negatividad Condición que obliga a no considerar para las variables valores negativos.
A y B se conforman de 3 ingredientes que hay en almacén 10, 15 y 12 kilos respectivamente.ingrediente 1 se consumen 2 y 3 respectivamente, del segundo 1 y 2 y del tercero 1 y 4.¿Cual debe ser producción óptima de A si de B debe producirse 1 unidad? A=3.5 B=1 Total=4.5
REDUCED COST Cantidad que tendría que "mejorar" el coeficiente objetivo respectivo (aumentar en un MAX o disminuir en un MIN)para que resulte rentable la asignación de un valor no nulo a la variable.
DUAL PRICE Cantidad en que mejoraría la FO (aumentando en un MAX o disminuyendo en un MIN) si "relajamos" la restricción asociada en una unidad.
SLACK OR SURPLUS Nos dice cuan cerca estamos de "agotar" la restricción asociada; si es <= SLACK; si es >= SURPLUS.
VARIABLE BÁSICA Variable cuyo valor es diferente de cero en la solución encontrada.
VARIABLE NO BÁSICA Variable cuyo valor es igual a cero en la solución encontrada.
Si el costo reducido de la variable X es igual a 12, en una FO de Maximización; que significado tiene esto. Para que deje de ser cero-se convierta de variable no básica en variable básica-su coeficiente en la FO debe mejorar cambiando en un valor MAYOR a 12.
Si tenemos un resultado de 120 en la columna de SLACK OR SURPLUS, si se trata de una restricción <=; que significado tiene? Se han dejado de utilizar 120 del recurso al que se refiere la restricción asociada.
Si tenemos un resultado de 300 en la columna de SLACK OR SURPLUS, si se trata de una restricción >=; que significado tiene? Es un excedente.
DUAL PRICE Precio Sombra, es lo que mejora la FO si se relaja la restricción asociada en una unidad.
DP=25 que significa Significa que sería rentable pagar hasta 25 unidades más por "relajar" la restricción asociada en una unidad.
OBJ COEFFICIENT RANGES Rangos de los coeficientes de la FO. Cantidad máxima en que se puede aumentar o disminuir los coeficientes de la FO sin variar la solución óptima.
RIGHTHAND SIDE RANGES Rangos de variación del lado derecho. Cantidad máxima en que podemos aumentar o disminuir los recursos disponibles sin variar la solución óptima.
Que ocurre cuando se realizan cambios permitidos en los coeficientes objetivo. No se afecta la solución óptima, pero si el valor de la FO
Detalle la nomenclatura del siguiente modelo: Max A + B ST 2A + 3B <=10 A + 2B <=15 A + 4B <=12 B=1 end FO=Max A + B Coeficientes objetivo= 1, 1 Coeficientes tecnológicos=2, 3 1, 2 1, 4 0, 1 Lados derechos=10, 15, 12, 1
Aplicabilidad del método gráfico para resolver PL Fácil de usar en casos de 2 variables.
Created by: mercy.sanchez