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Mathematikdidaktik 2

Didaktik der Mathematik Grundschule/Sek I 1. Semester Uni Bielefeld Teil2

StichwortBedeutung/Regeln
Uebungsformen (5) Automatisierendes Ueben, Gestuftes Ueben, Operatives Ueben, Ueben durch Anwenden, Zehn-Minuten-Rechnen
Automatisierendes Ueben Wiederholen bis zur sicheren Beherrschung; Prinzip des algorithmischen Lernens
Gestuftes Ueben Schrittweiser Ausbau der Faehigkeiten durch Ueben mit sorgfaeltig gestufter Schwierigkeitssteigerung; Prinzip der Isolierung der Schwierigkeiten
Operatives Ueben Ausbau der Beweglichkeit des Denkens durch Herstellen vielfaeltiger Beziehungen und Zusammenhaenge (auch Nutzung und Entwicklung heuristischer Strategien); Operatives Prinzip
Ueben durch Anwenden Uebertragung des Gelernten auf neue Fragestellungen und Situationen; Prinzip der Anwendungsorientierung
Zehn-Minuten-Rechnen warming-up, wiederholendes, vorbereitendes Ueben; Prinzip der Stabilisierung
natuerliche Differenzierung (Wittmann) Aufgabenart mit sowohl hohen als auch niedrigen Anforderungen, beziehen alle Schueler nach ihren Moeglichkeiten mit ein, Entstehung sozialer Interaktion
negative Aspekte am Prinzip der kleinen und kleinsten Schritte Denken und Rechnen entkoppelt, stumpfes Ausrechnen, kein Realitaetsbezug, monotone Fragestellung; verhindert Erwerb mehrerer Kompetenzen (Kom., Argu., Modell., Probleml.); Loesungsstrategie evtl. nicht verstanden, da routiniert
aktiv-entdeckendes Lernen selbstaendige Erarbeitung, langfristige Lernerfolge durch emotionale Teilnahme; Lernen in Sinnzusammenhaengen, Anwendbarkeit auf Alltagssituationen; Diskussion von Ideen und Ueberlegungen , interaktiver Unterr. + Kommunikation u. soziale Kompetenzen
Grundstrategien des Halbschriftlichen Rechnens (Addition u. Substraktion) Stellenwerte extra, Schrittweise, Operative Strategien nutzend, Ergaenzen (nur Subatraktion), (auch Rechenstrahl, leerer Zahlenstrahl
Ordnungsmerkmale der schriftlichen Addition Rechenrichtung 1. Abziehen, v.o.n.u., 2. Ergaenzen, v.u.n.o.; Behandlung des Uebertrags 1. Entbuendeln (wechseln), 2. Erweitern (gleichsinnig veraendern), 3. Auffuellen
Prozess der mathematischen Modellbildung am Beispiel Sachrechnen als Modellierungsprozess 1. Strukturieren 2. Mathematisieren 3. Verarbeiten 4. Interpretieren 5. Validieren (Ueberpruefung ob erzielte Ergebnisse adaequat fuer Problem) (evtl. Vorgang wiederholen)
Drei Funktionen des Sachrechnens (nach Winter) Sachrechnen als Lernstoff, als Lernprinzip und als Lernziel
Sachrechnen als Lernstoff Umgang mit ,buergerlichen, Groeßen sowie mit elementaren Verfahren der Satistik und Kombinatorik; Stuetzpunktwissen, Methoden zum Gewinnen und verarbeiten von Daten, Formen der Verarbeitung von Daten
Sachrechnen als Lernprinzip Entwicklung/Entfaltung math. Faehigkeiten durch Bezug zur Umwelt; Nutzen von Sachsituationen zum Einueben, Anwenden, Verlebendigung, Einstieg in neue Themen
Sachrechnen als Lernziel Beitrag zur Umwelterschließung, Wahrnehmung und Verstehen v. Erscheinungen d. Welt; wichtigste Funktion; Umwelt klarer und kritischer sehen, Mathe helfen, aber auch ausschließen
Nenne die drei Aufgabentypen des Sachrechnens in der traditionellen Einteilung Eingekleidete Aufgabe, Textaufgabe, Sachaufgabe/ Sachrechenproblem
Einkleideaufgabe verbalisierte Zahlaufgaben, Denksportaufgaben
Textaufgabe Aufgaben in Textform, Sache bedeutungslos und austauschbar
Sachaufgabe/ Sachrechenproblem Sache steht im Vordergrund, Mathematik nur Hilfsmittel; Anwendung in realistischen Sachsituationen, über Grenzen des MUs, anwendungsorientiert, kreativ, möglichst lebensnah
Alternative Einteilung der Aufgabentypen des Sachrechnens nach der Situation (real, fiktiv); nach mathematischem Inhalt (Geometrie, Stochastik, Größenvorstellun, Arithmetik); nach Praesentationsform
Haeufige Problemstellen beim Sachrechnen Kontextfehler (Praegung durch MU); Fehler durch Orientierung an Oberflächenmerkmalen (z.B. Zahlenverhaeltnissen o. Signalwoertern; F. bei Modellbildung (bei Uebertragung d. Realsmodells in math. Modell, mangelndes Textverstaendnis)
Created by: Imoen85