Help
Options
Didn't know it?
click below
click below
Knew it?
click below
click below
Don't Know
Remaining cards (0)
Know
retry
shuffle
restart
0:00
Embed Code - If you would like this activity on your web page, copy the script below and paste it into your web page.
Normal Size Small Size show me how
Normal Size Small Size show me how
Matte 4
Flervariabelsanalys
| Term | Definition |
|---|---|
| Vad är förutsättningarna för Greens sats? | 1. C är en sluten kurva i planet som inte korsar sig själv. 2. C är motursorienterad och omsluter området D. 3. Vektorfältet F är def. på D, inklusive randen och har kontinuerliga, partiella derivator av ordning ett. |
| Hessian | [fxx,fxy;fyx,fyy] |
| Stokes sats | ett samband mellan kurvintegraler och flödesintegraler: S(över C) (Fdr) = SS(över Y)(nabla x F)N(^)dS |
| Vad är förutsättningarna för Stokes sats? | 1. Y är en orienterbar, osluten yta,enhetsnormal N(^) 2. Kurvan C är randen till Y 3. C är en orienterad så att kurvan genomlöps moturs från "spetsen" av N(^) 4. F är def. på ytan Y, inklusive randen, och har kontinuerliga, partiella derivator ord. 1 |
| Greens sats | ett samband mellan kurvintegraler och dubbelintegraler: S(över C) (F1dx + F2dy) = SS(över D)(dF2/dx - dF1/dy)dA |
| Tangentplanets ekvation | N * [x-x0; y-y0; z-z0] |
| Sfäriska koordinater | x = R sin o cos0 y = R sin o cos0 z= R cos o 0<=R<=2 0<=0<=2pi 0<=o<=pi dV = R^2sinodRdod0 |
| cylindriska koordinater | x = r cos 0 y= r sin 0 z=z 0<=0<=2pi dV=rdrd0dz |
| polära koordinater | x= r cos 0 y = r sin 0 dA = rdrd0 |
| Linjär avbildning | [x;y] = [a,c;b,d][u;v] |
| Jacobianen | J(u,v) = Idx/du,dx/dv; dy/du,dy/dvI |
| konservativt vektorfält | nabla x F = [dF3/dy - dF2/dz; dF1/dz - dF3/dx; dF2/dx - Df1/dy] |
| Ytelement | dS = sqrt(1+fx^2 +fy^2)dxdy |
| Ytintegral | SS(över Y) = S(t-c)S(b-a)(f(r(s,t))IIdr/ds x dr/dtII)dsdt |
| Divergens tolkning | 1. nabla * F > 0 - expansion 2. nabla*F<0 - komprimess 3. nabla*F=0 -konstant/inkompress |
| sadelpunkt | det(D^2f(x,y))<0 |
| Maxpunkt | fxx<0 & det(D^2f(x,y)) >0 |
| Minpunkt | fxx > 0 & det(D^2f(x,y)) >0 |
| Gauss sats | ett samband mellan flödesintegraler och trippelintegraler: SS(Y) (F*N(^))dS = SSS(U)(nabla*F)dV |
| Vad äe förutsättningarna för Gauss sats? | 1. ytan Y omsluter området U 2. Y är oreinterat så att enhetsnormalen pekar bort från området U 3. Vektorfältet F är def. på området U, inklusive randen, och har kontinuerliga, partiella derivator av ordning ett |
| divergens | nabla * F = dF1/dx + dF2/dy + dF3/dz |
| Rotation vektorfält | nabla x F = [D2F3-D3F2; D3F1-D1F3; D1F2-D2F1] |
Created by:
user-2015166
Popular Math sets