Help
Options
Didn't know it?
click below
click below
Knew it?
click below
click below
Don't Know
Remaining cards (0)
Know
retry
shuffle
restart
0:00
Embed Code - If you would like this activity on your web page, copy the script below and paste it into your web page.
Normal Size Small Size show me how
Normal Size Small Size show me how
matek szóbeli
| Term | Definition |
|---|---|
| halmazok unuiója | Az A éa B halmazok unióján azt a A ∪ B-vel jelölt halmazt értjük melynek elemei A és B közül legalább egyiknek elemei. |
| halmazok metszete | A és B metszete az a A ∩ B-vel jelölt halmaz melynek elemi mind A-nak és B-nek is elemei. |
| Komplementer | Ha A ⊂ B, akkor az A halmaz B-re vonatkozó komplementerének (kiegészítő halmazának) nevezünk azt a A¯¯¯¯-vel jelölt halmazt mely B olyan elemeiből áll , amelyek nincsenek A-ban. |
| Descartes szorzat | Az A és B halmazok Descartes szorzatán (direkt szorzatán) azt a halmazt értjük , amelyek elemei az A és B elemeiből képezhető rendezett párok . jele:A × B |
| Reláció | Relációnak nevezzük két halmaz Descartes szorzatának egy részhalmazát. |
| F reláció | Az A és B halmazok közötti F relációt függ.-ek mondjuk ha bármely a ∈ A esetén pontosan egy olyan b ∈B létezik ,melyre (a,b) ∈F .Azt mondjuk, hogy b a-nak a képe: F (a) = b, a függ. szokásos jelölése pedig F : A → B. |
| halmazokszámossága | Két halmazt egyenlőszámosságúnak (vagy ekvivalensnek) mondunk, ha létesíthetőköz¨ottük bijektív leképezés. |
| Bolzano -Weierstraß tétel | A valós számhalmaz bármely korlátos végtelen részhalmazának van torlódási pontja. |
| numerikus sor def 1 | Aza1 + a2 + . . . + ak + . . . = ∞∑k=1 ak végtelen sok tagú összeget számsornak (vagy numerikus sornak) nevezzük |
| numerikus sor def 2 | A ∞∑k=1 ak számsort konvergensnek mondjuk, ha a részlet összegek sn = n∑ k=1 ak sorozatának létezik határértéke, ezt a határértéket a számsor összegének nevezzük. ∞∑k=1ak = limn→∞n∑k=1ak |
| Leibniz tétel (sorok) | Ha an monoton csökkenő és nullához tartó sorozat , akkor a ∑∞k=1(−1)k+1ak számsor konvergens. |
| abszolút konvergens sorok (*az összeg nem változik) | Az olyan sorokat amelyekkel ez nem fordulhat elő abszolút konvergensnek mondjuk: egy ∑ ak sor abszolút konvergensnek ,ha a ∑ |ak| sor konvergens. Az abszolút konvergens sorok viselkednek igazán jól: bennük tagok sorrendje tetszőlegesen felcserélhető,* |
| Majoráns kritérium | Ha 0<ak≤ bk teljesül minden k∈ N-re ,és ∑ bk sor konvergens, akkor ∑ ak is Ha viszont 0<ak≤ bk és ∑ak divergens , akkor a ∑ bk sor is divergens. |
| Hányadoskritérium | Egy pozitív tagú sor esetén ha minden k∈ N-re ak+1/ak≤ q < 1, akkor ∑ ak konvergens ,ha minden k∈ N-re ak+1/ak ≥1 ,akkor ∑ ak divergens |
| Gyökkritérium | Egy pozitív tagú ∑ ak sor esetén ha minden k ∈ N-re k √ak ≤ q < 1, akkor ∑ ak konvergens, ha minden k ∈ N-re ak ≥ 1, akkor ∑ ak divergens. |
| sorozatok | A természetes számok N halmazán értelmezett függvényeket sorozatoknak nevezzük. |
| Rendőrelv | Ha an → a, bn → a, és an ≤ cn ≤ bn minden n ∈ N-re, akkor cn → a |
| Vektortér | Egy V /= ∅ halmazt valós vektortérnek nevezzük ha V-ben értelmezett az összeadás művelete,továbbá minden λ ∈ R valós szám esetén értelmezett az ún. λ-val való szorzás, mely a ∈ V -hez λ a-t rendeli, s e hozzárendelés. |
| vektor dimentiója | Végesen generált vektortér bázisainak közös tagszámát a vektortér dimenziójának nevezzük |
| altér | Egy adott a1, . . . , ak vektorrendszer által generált altérnek mondjuk az a1, . . . , ak vektorrendszer tagjaiból képezhető összes lineáris kombinációk halmazát: L(a1, . . . , ak) = {α1a1 + . . . + αkak | α1, . . . , αk ∈ R} |
| vaktor rangja | Az L(a1, . . . , ak) generált altér dimenzióját az a1, . . . , ak vektorrend- szer rangjának nevezzük. Jele: rg(a1, . . . , ak). |
| függ. hátárérték | Tekintsük az :D ⊂ R → R fv. ért. tar. egy x0 torlódási pontj´at. Az f fv. x0-beli hatáértékének nevezünk egy a számot, ha bármely x0-hoz konvergáló xn ∈ D, xn 6 = x0 sorozat eset´eben az f (xn) sorozat konvergál a-hoz. |
| fv. folyt. | Az f : D ⊂ R → R függvényt folytonosnak nevezzük az értelmezési tartományának x0 torlódási pontjában, ha limx→x0f (x) = f (x0). |
| átviteli elv | Ha egy f(x)f(x) függvény folytonos egy adott a pontban, akkor: limx→af(x)=f(limx→ax). x→alimf(x)=f(x→alimx). |
Created by:
Kalap1223
Popular Math sets