Help
Options
Didn't know it?
click below
click below
Knew it?
click below
click below
Don't Know
Remaining cards (0)
Know
retry
shuffle
restart
0:00
Embed Code - If you would like this activity on your web page, copy the script below and paste it into your web page.
Normal Size Small Size show me how
Normal Size Small Size show me how
Треугольники
Закрепи теорию по треугольникам.
| Term | Definition |
|---|---|
| Виды треугольников по сторонам | Разносторонний, равнобедренный, равносторонний. |
| Виды треугольников по углам | Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. |
| Неравенство треугольника | Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. И обратно, против большего угла лежит большая сторона. |
| Теорема о сумме углов треугольника | Сумма углов треугольника равна 180 градусам. |
| Внешний угол треугольника (определение) | Внешний угол треугольника — это угол, который является смежным с одним из углов данного треугольника. |
| Как можно найти внешний угол треугольника, зная углы, не смежные с ним? | Внешний угол треугольника равен сумме двух углов данного треугольника, не смежных с ним. |
| Биссектриса треугольника (определение) | Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. |
| Медиана треугольника (определение) | Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. |
| Высота треугольника (определение) | Высота треугольника — это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей его противоположную сторону. |
| Свойство медиан треугольника общего вида | Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. |
| Средняя линия треугольника (определение) | Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины сторон данного треугольника. |
| Три свойства средней линии треугольника | Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон; средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна; средняя линия треугольника образует с его сторонами треугольник, который подобен данному с коэффициентом подобия 0,5. |
| Серединный перпендикуляр к отрезку (определение). | Серединный перпендикуляр к отрезку — это прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему. |
| Каким свойством обладает точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку? | Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов данного отрезка. |
| Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника | Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. |
| Свойство об углах равнобедренного треугольника | В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. |
| Признак равнобедренного треугольника | Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. |
| Свойство высот равнобедренного треугольника, проведённых к боковым сторонам. Свойство медиан равнобедренного треугольника, проведённых к боковым сторонам. Свойство биссектрис равнобедренного треугольника, проведённых к боковым сторонам | Высоты равнобедренного треугольника, проведённые к боковым сторонам, равны. Аналогично с медианами и с биссектрисами. |
| Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию. | В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является и медианой, и высотой. |
| Свойство об углах равностороннего треугольника | В равностороннем треугольнике все углы равны и составляют по 60 градусов. |
| Признак равностороннего треугольника | Если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. |
| Два свойства о медианах, биссектрисах и высотах равностороннего треугольника. | • В равностороннем треугольнике медианы, биссектрисы, высоты, проведённые из одной вершины совпадают. • В равностороннем треугольнике все медианы, биссектрисы, высоты равны. |
| Три свойства прямоугольного треугольника | • В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катетов. • Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. • Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. |
| Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе | В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. |
| Две теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике | Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. Катет есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. |
| Теорема Пифагора | В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. |
| Синус острого угла в прямоугольном треугольнике (определение) | Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе. |
| Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике (определение) | Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. |
| Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике (определение) | Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему. |
| Основное тригонометрическое тождество | Сумма квадратов синуса угла и косинуса этого же угла равна единице. |
| Теорема синусов | Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. А отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной около этого треугольника окружности. |
| Теорема косинусов | Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон, умноженное на косинус угла между ними |
| Первый признак равенства треугольников общего вида | Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. |
| Второй признак равенства треугольников общего вида | Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. |
| Третий признак равенства треугольников общего вида | Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. |
| Признаки равенства прямоугольных треугольников | Прямоугольные треугольники могут быть равны по: • Двум катетам • По катету и прилежащему к нему острому углу • По гипотенузе и острому углу • По гипотенузе и катету. |
| Подобные треугольники (определение) | Подобные треугольники — это такие треугольники, у которых углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. |
| Первый признак подобия треугольников | Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. |
| Второй признак подобия треугольников | Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. |
| Третий признак подобия треугольников | Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. |
| Коэффициент подобия треугольников (определение) | Коэффициент подобия (k) — это число, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. |
| Чему равно отношение периметров подобных треугольников? | Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия данных треугольников. |
Created by:
NadyaPest
Popular Math sets