Help
Options
Didn't know it?
click below
click below
Knew it?
click below
click below
Don't Know
Remaining cards (0)
Know
retry
shuffle
restart
0:00
Embed Code - If you would like this activity on your web page, copy the script below and paste it into your web page.
Normal Size Small Size show me how
Normal Size Small Size show me how
ТВиМСЫ
| Question | Answer |
|---|---|
| 1.Вероятностное пространство(тройка) | |
| 1.Сигма алгебра | |
| 1.Вероятность | |
| 2.Попарная независимость событий | |
| 2.Независимость событий(в совокупности) | |
| 3.Формула полной вероятности | |
| 3.chain-rule | |
| 3.Формула Байеса | |
| Теорема о продолжении меры(Каратеодори) | |
| 1.Свойства вероятности | |
| 4.Сигма -алгебра, порожденная классом К | |
| 4.Борелевское множество | |
| 4.Борелевская сигма алгебра | Сигма-алгебра, порожденная "всеми интервалами" |
| 4.Чем еще можно порождать борелеввскую сигма алгебру Чем нельзя | отрезками, полуотрезками, лучами Нельзя лишь точками |
| 4.Борелевская функция | Функция называется борелевской, если она <бета>-измерима Т.е. любой прообраз на бор. мн-ве принадлежит бор. сигма-алгебре |
| 5.Случайная величина | Отображение из мн-ва эл исходов на прямую, обладающее свойством измеримости(\mathcal{F}-измеримости) |
| 6. Распределение случайной величины | |
| 6. Случайные величины совпадают почти всюду | |
| 6. Случайные величины одинаково распределены | |
| 6. Функция распределения | |
| 6. Свойства функции распределения | 1. Не убывает 2. на -\infin равна пределу F(x) при x->-\infin аналогично с +\infin и стремится к 1 3. непрерывна слева |
| 7. Дискретное распределение с в | Распределение с в наз дискретным, если существует такое не более чем счетное подмн-во R, тч вероятнсть попадания с в в которое равно 1. Такое подмн-во наз-ся носителем распределения |
| 7. Абс непрерывное распределение | Если существует такая функция р наз-ая плотностью распределения, что ф.р. этой с в = интегралу от -беск до Х от этой плотности по (инт_{-\infin}^x p(y)dy |
| 8. Мат ожидание дискр с в | Мат ож дискр с в , принимающей значения х1, х2, ... наз-ся сумма произведений значений, которые принимает с в на вероятность того, что она его примет, при условии, что такой ряд схся абсолютно |
| 8. Мат ожидание абс непр-й с в | Называется число, равное интегралу от -беск до + беск от произведения х на плотность распределения случайной величины от х х*p(x)dx при условии, что интеграл схся абсолютно |
| 9. Мат ожидание функций от случайной величины (дискр) | Если g - борелевская функция, то мат ожидание равно Сумме произведений значений функции от значений, принимаемых с в на вероятность того, что с в примет это значение, при условии, что ряд схся абсолютно |
| 9. Мат ожидание функций от случайной величины (абс. непр) | Если g - борелевская функция, то мат ожиждание равно Интегралу от -беск до +беск от проиведения g(x) на плотность распределения с в p(x) на dx: g(x)*p(x) dx при условии, что интеграл схся абсолютно |
| 10. Диспресия | Диспресия с в - мат ожилание от квадрата отклонения этой случайно величинны от своего мат ожидания (второй центральный момент случайной величины) |
| 10. Св-ва дисперсии | 1. Д = мат ож квадрата с в - квадрат мат ож с в 2. Д >= 0 3. Д = 0 <=> с в вырождена (принимает значение а с вероятностью 1 4. Если с в-ы независимы, то Д их суммы = сумме Дисп 5. Д инвариантна отн. сдвига с в, а множитель в выносится с квадратом |
| 11. Случайный вектор | Случайным вектором называется вектор из с в |
| 11. Распределение с в | функция из борелевской сигма-алгебры: R^n -> R равная вероятности попадания вектора в орелевское мн-во из борелевской сигма-алгебры на R^n. |
| 11. Функция распределение с в(абс непр) | С вектор имеет абс непр распределение, если сущ такая n-мерная функция p(x1,...,xn)[совместная плотность] тч функция распределения с в F(x1,...,xn) равна мно8омерному интегралу с пределами от -беск до x1,..xn от совм плотности по dx1dx2..dxn |
| 12. Независимые с величины (в совокуп) | С в-ы называются независимыми(в совокуп), если для любого набора борелевских множеств, совместная вероятность того, что с в попадут в соотв множествва равна произведению соотв вероятностей |
| 12. Критерий независимости(общ) | Случайные величины независимы <=> функция распределения с вектора равна произведению маргинальных функций распределения Частн случаи: при дискр и абс непр распределении |
| 12. Критерий независимости для дискр распр | Для любого набора действ числе, совместная вероятность того, что с в примет соотв значение равна произведению соотв вероятностей |
| 12. Критерий независимости для абс непр случая | совместаня плотность распределения с вектора равна проихведению маргинальных плотностей |
| 13. Ковариация | Если первые абс моменты с величин конечны, то ковариацией называют мат ожидание от произведения отклонений с в от их мат ожиданий |
| 10. Стандартное отклонение | Квадратный корень от длисперсии |
| 13. Свойства ковариации | 1. Симметричность 2.Ков от одной и той же с в равна Д от этой с в 3. Ков от с в и люб числа = 0 4. Лин. по первому арг 5. Ков двух с в = мат ож от произведения с в -- произв. их мат ож. 6. Если 2 с в независимы, и с их мат ож, то ков = 0 (обр невер) |
| 13. Физ смысл ковариации | Показывает степень линейной зависимости(но она моэет не улавливать не линейность с в-н) |
| 10. Физ смысл дисперсии | Д показывает, насколько сильно с в разбросана относительно совего мат ожиданиа(=центра) |
| 9. Физ смысл мат ожидания | Мат ожидания - центр с в. То, в какую точку с в больше всего будет попадать |
| 13. Кореляция | Если существую вторые моменты с в, то КК двух с в- отношение их ковариации и квадратных корней их дисперсий. Если хотся бы одна из дисперсий равна нулю, то КК := 0 |
| 13. Св-ва коэффициента кореляции | 1. [-1; 1] э КК 2. Если с в незав.,то КК=0 3. если КК от 2х с в = 1, то они лин., с коэф при с в > 0 (кси = А * эта + В, А>0) если КК от 2х св = -1, то (кси = А*эта + В, А<0) 4. Инв отн сдвига и масштабир с т до знака произв масштабов |
Created by:
lazy_potat
Popular Math sets