Help
Options
Didn't know it?
click below
click below
Knew it?
click below
click below
Don't Know
Remaining cards (0)
Know
retry
shuffle
restart
0:00
Embed Code - If you would like this activity on your web page, copy the script below and paste it into your web page.
Normal Size Small Size show me how
Normal Size Small Size show me how
Вступ до стереометрі
Аксіоми і наслідки, прямі у просторі
| Question | Answer |
|---|---|
| Скільки площин проходить через дві прямі, що перетинаються? | Одна. За третьою аксіомою стереометрії. |
| Які прямі у просторі називаються паралельними? | Ті, що лежать в одній площині і не перетинаються |
| Скільки площин проходить через пряму і точку поза нею? | Одна За першим наслідком з аксіом стереометрії. |
| Як розміщені три точки, якщо відомо, що через них проходять дві площини? | На одній прямій. Інакше, це була б єдина площина |
| Які прямі називаються мимобіжними? | Ті, що лежать у різних площинах і не перетинаються |
| Скільки площин проходить через дві паралельні прямі? | Одна. За означенням паралельних прямих. |
| Скільки площин проходять через одну пряму? | Безліч |
| Відомо, що через пряму і точку проходить безліч площин. Яким є їхнє розміщення? | Точка належить прямій |
| Якщо дві точки кола належать площині, чи означає це, що і все коло належить цій площині? | Ні. Дві точки визначають тільки пряму, а через одну пряму може проходити безліч площин |
| Якщо дві точки кола і його центр належать площині чи означає це, що і все коло належить цій площині? | Так. Маємо три точки, що не лежать на одній прямій, отже через них проходить єдина площина за третім наслідком. |
| Відомо, що дві точки деякої прямої належать площині. Який висновок з цього випливає? | Що і вся пряма належить цій площині. За другим наслідком з аксіом стереометрії. |
| Яку найменшу спільну частину можуть мати дві площини? | Пряму. За другою аксіомою - дві площини перетинаються по прямій. |
| Як формулюється перша аксіома стереометрії? | Яка б не була площина, існують точки, що належать їй і такі, що їй не належать. |
| Що можна сказати про дві прямі, якщо відомо, що кожна із них паралельна якійсь третій прямій? | Що ці прямі паралельні. Це ознака паралельності прямих. |
| Яка ознака мимобіжності прямих? | Одна пряма належить площині, а друга цю площину перетинає, причому в точці, що першій прямій не належить. |
| Яка пряма буде прямою перетину площин (NBK) і (BZK)? | Пряма BK |
| Яка пряма буде прямою перетину площин (OFD) і (KDO)? | Пряма OD |
| Які основні неозначувані поняття стереометрії? | Точка, пряма, площина |
| Що таке аксіома? | Це твердження, яке приймають без доведення |
| Що таке аксіоми стереометрії? | Це всі аксіоми планіметрії та ще три аксіоми групи С |
| Скільки є наслідків з аксіом стереометрії? | Три |
| Що вивчає стереометрія, а що планіметрія? | Стереометрія вивчає фігури у просторі, а планіметрія - на площині |
| Що є спільного у прямої і у площини? | Обидві нескінченні і складаються з безлічі точок |
| Про дві прямі відомо, що вони не перетинаються. Чи можна сказати, що вони паралельні? | Ні. Ще треба знати чи лежать вони в одній площині. Бо якщо ні, то ці прямі мимобіжні. |
Created by:
nadiyaanatoliivnadyatlenko
Popular Math sets