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. Matemática básica
Matemática
| Question | Answer |
|---|---|
| São elementos da Adição | Parcelas e resultado |
| Números racionais são formados por | Frações |
| Números irracionais são | Raízes e números sem padrão após a vírgula |
| Processo para criar uma nova regra de divisibilidade | 1-Observar se os números são primos entre Si; 2 - Se forem primos entre si, multiplica-los 3- este números será a nova regra divisibilidade ( sendo divisível pelos dois fatores) |
| Como encontrar os valores de uma raiz? | 1- Faço a decomposição do nº 2-faço agrupamento em acordo com o tipo de raiz solicitado ( 2,3,4) 3- no agrupamento os que se repetem são os representantes 4- quem tem companhia vai p fora do radical, quem não tem, fica dentro |
| O que fazer quando uma conta estiver difícil de ser fatorada? | Confiro as últimas divisões que fiz. Multiplico quociente com divisor e somo com o resto |
| MMC 1- Decompor em fatores primos; 2- produto dos fatores dos dois números ou mais , comuns e não comuns com os maiores expoentes | Decomposição em fatores primos ( MMC) |
| O diviso composto de referência de 169 é | 13 |
| Para conferir se um número foi fatorado corretamente eu devo | Realizar a multiplicação dos fatores encontrados para conferir se batem com o dividendo |
| Regra da Divisibilidade por 3 | Se a soma dos algarismos for divisível por 3 |
| Conjunto formado por números racionais e irracionais | Conjunto dos números reais |
| No processo de decomposição, posso trocar a ordem dos fatores primos ? | Sim, não existe uma ordem a ser seguida |
| Todo número inteiro maior que 1 é igual ao produto dos números primos. | Definição do teorema fundamental da matemática |
| Processo para determinar os divisores de um número | 1- Fazer a decomposição em primos; 2- Traçar uma linha a direita e colocar o número 1 acima; 3-Multiplicar cada fator primo por 1 e pelo produto ja obtido 4-Divisores ja obtidos não precisam ser repetidos |
| Adição e Subtração de frações | 1- Encontrar o MMC dos denominadores ( decomposição simultânea em primos ) 2- Dividir o MMC pelos denominadores e multiplicar pelos numeradores ( opção, encontrar o valor do denominador na fatoração,o que sobra da fatoração deve ser multiplicado |
| Para descobrir a potência de um numero natural eu devo realizar a | Fatoração em primos |
| Um número natural que possui mais de dois divisores é chamado de | Número natural composto |
| Regra da Divisibilidade por 5 | se o último algarismo for 0 ou 5 |
| Significado de números primos e compostos | primos: primeiros Compostos: Derivados |
| Processo de decomposição em fatores primos | Dividendos serão fornecidos; Devo selecionar fatores primos e avaliar a divisibilidade de cada número Inicio o processo |
| Como criar uma nova regra de divisibilidade | 1- Avaliar se dois fatores são primos entre si 2- Multiplicar os dois fatores Ex:5x7 = 35 |
| O indice dos radicais nunca pode ser negativo ou | pode ser 0 |
| MDC- Decomposição Simultânea | 1- fazer a decomposição de todos os números propostos de forma simultânea ( os números deverão ser fatorados ao mesmo tempo por números que são divisíveis por cada um deles e que sejam primos); 2- O MDC será o produto dos números primos encontrados |
| O que é um contra exemplo na matemática ? | É um exemplo que vai contra o que esta sendo dito |
| Verdadeiro ou Falso Numero com a quantidade impar de divisores tem raiz quadrada, ainda o número que se encontra ao meio do conjunto é a raiz | Verdadeiro . Número com quantidade impar de divisores tem raiz quadrada e o número que se encontra no meio do conjunto é a raiz |
| De qual número o 0 é multiplo | O 0 é múltiplo de qualquer número |
| Regra da Divisibilidade por 10 | Se o seu último algarismo for 0 |
| Os números irracionais apresentam duas características peculiares ( particulares) | Raizes e falta de ordenamento após a virgula ( caso o número tenha virgula) |
| o que é radicando ? | É o número que se encontra abaixo do simbolo de raiz |
| V ou F Para obtermos múltiplos de um número natural qualquer, multiplicamos cada elemento do conjunto dos numeros naturais pelo numero dado Multiplos de 10, quais são? | Verdadeiro Conjunto do números naturais ( 0,1,2,3,4,5...) Multiplos de 10 ( 10,20,30,40,50...) |
| Regra da Divisibilidade por 11 | Subtrair o algarismo da casa das unidades pelo resto do numero em ações sucessivas, até encontrar um número com 2 digitos que seja multiplo de 11 |
| Regra da Divisibilidade por 7 | Duplicar o algarismo da casa das unidades (x2) e subtrair do resto numero , se o resultado for divisível por 7 o número é divisível |
| Como verificar se um número é primo? | 1- Dividir o número pelo menor número primo possivel (2) 2-Continuar fazendo a divisão com outros números naturais primos em ordem crescente. obs: No resultado final o quociente deve ser menor que o divisor e o resto deve ser diferente de 0 |
| Com um radicando negativo e o índice impar a raiz será? | Negativa |
| Qual a sequencia para tirar a raiz, definindo quem fica dentro e quem fica fora do radicando ? 1- Decompor em primos 2- Organizar grupos conforme raiz solicitada | 3- Separar representante em grupos c algarismos repetidos e multiplicar os diferentes 4-Multiplicar aqueles que são repetidos 5- quem tem companhia fora da casinha sem companhia dentro |
| Radicando positvo = a raiz | positiva |
| Como são caracterizados os números naturais ? | positivos, inteiros, inclusive o 0 ( não incluo números decimais ou facionários) |
| Regra da Divisibilidade por 6 | Ser divisível por 2 e3 ao mesmo tempo 1002 |
| O que é índice? | Número que fica acima da raiz |
| O que são números primos ? | Números naturais diferentes de 0 que são divisíveis por 1 e por eles mesmo |
| Processo de Decomposição Simultânea em MMC | 1- Decompor todos os números simultaneamente, não devendo necessariamente a divisão ser feita por todos na mesma linha. 2- fazer isso até que não sobrem fatores maiores que 1 3-O produto dos fatores primos obtidos, será o MMC |
| Como encontrar o valor de uma raiz? | 1- Decompor radicando em fatores primos 2-Agrupar em n fatores IGUAIS (2e2, 3e3), em acordo com o índice do radicando e multiplica-los 3- Os fatores não agrupados deverão ser multiplicados entre si e mantidos dentro do radical |
| O resultado final de uma fatoração sempre deverá ser 1 | verdadeiro |
| O que é um quadrado perfeito ? | É um número natural que tem raiz quadrada |
| Um divisor composto de 529, ou seja, 529 é divisível por ? | 23 |
| MDC- Divisões Sucessivas | 1- Divise-se o número maior pelo menor. Se a divisão for exata o MDC será o menor deles ; 2- Se a divisão não for exata , divide-se o menor pelo resto e assim em sequencia até encontrar a divisão exata (MDC) Obs: 3 nº= 3º nº/ mdc dos dois primeiros |
| Regra da Divisibilidade por 4 | Algarismo divisivel por 4 ou terminado em 00 5016; 9800 |
| Regra da Divisibilidade por 9 | Se a soma dos algarismos for divisível por 9 |
| Radicando negativo com indice impar = | raiz negativa |
| MDC- Decomposição em fatores comuns | 1- Fazer decomposição do número em números primos 2-Comparar fatores encontrados dos diferentes números e separar aqueles que se repetem em todas as fatorações. 3- Selecionar os que possuem menor expoente |
| Para fazer o teste de divisibilidade ( fatoração) para identificar se um número é primo ou não eu devo | Fatorar apenas por primos |
| Regra da Divisibilidade por 2 | Ultimo algarismo como 0,2,4,6 ou 8 |
| Qual é o único múltiplo de 0? | O próprio 0 |
| Quais são os processos rápidos para se encontrar o MDC? | 1- Decomposição em fatores comuns 2-Divisões sucessivas 3-Decomposição Simultânea |
| Regra da Divisibilidade por 8 | Os 3 ultimos algarismos são divisíveis por 8 ou terminam em 000 |
| Dizer que A é múltiplo de B é o mesmo que dizer que | A é divisível por B |
| Qual o limite do conjunto dos multiplos? | Não existe um limite, o conjunto dos multiplos é infinito |
| o que é preciso para que um número seja considerado primo? | O quociente deve ser menor que o divisor e o resto diferente de 0 |
| Sequencia para tirar a raiz | 1- Fatorar com números primos 2-Agrupar todos os números em relação a raiz pedida (2,3,4) 3- Separar representantes de cada grupo ( que se repetem no grupo) e multiplica-los raiz cúbica de 125 |
| Existe Radicando negativo com indice par? | não existe |
| O que é MDC? | É o Máximo Divisor Comum que é possível de ser encontrado para um número |
| Processo para multiplicação de decimais ( -4,26) x 2,3 = - 9,798 | 1º Multiplicamos os números decimais como se fossem números naturais ( Sem vírgula) 2º Separamos no produto, da direita para a esquerda, o total de casa dos dois fatores ( somatório do número de casas depois da virgula |
| Processo para encontrar o quociente de números decimais | 1º Igualamos o número de casas decimais dos dois números 2º Definir quantos algarismos vão ficar no quociente 3º Efetuamos a divisão como se os números fossem naturais |
| Em qual situação acrescento o 0 no resto e a virgula no quociente? | Apenas quando já baixei todos os algarismos que eu tinha, ou seja, ja completei todo o quadro de números inteiros possível. |
| Sequencia para colocar o 0 no quociente | Obtive um resto menor que o divisor (Acrescento o 0 no resto e coloco a virgula no quociente) O resto ainda esta menor que o divisor ( Acrescento mais um 0 no resto e acrescento um 0 no quociente) |
| Quando acrescentar 0 no quociente, após a virgula. | Após acrescentar a virgula ao quociente, ganho o poder de a cada rodada acrescentar 0 ao resto, caso ele seja menor que o divisor. Se mesmo acrescentando o 0 ao resto ele ainda for menor que o divisor, acrescento mais um 0 ao resto e um 0 ao quociente |
| Definitivamente. Quando acrescentar 0 no quociente, após a virgula. | Quando acrescentar 0 ao resto e mesmo assim ele for menor que o divisor, assim vai um 0 para o quociente e mais um 0 para o resto |
| Para Calcular uma potência cuja base seja um número decimal, devemos. (-0,2)³= -0,008 (0,05)²= 0,0025 (1,2)³= 1,728 | Fazer o calculo da potência como se fosse um número natural ( retiramos a virgula do decimal); Determinamos o número de casas decimais da potência multiplicando o expoente pelo número de casas do decimal que esta na base |
| Potências de 2 Fórmula | (1,01)² = 1,0201 (1,04)² = 1,0816 (1,06)² = 1,1236 (1,07)² = 1,1449 (1,03)² = 1,0609 (1,02)² = 1,0404 |
| Processo para a Radiciação de Decimais | 1- Olhar para o número como se não tivesse casas decimais; 2-Fazer a decomposição com fatores primos; 3- Olhar a raiz solicitada e separar em grupos; 4- Retirar um representante de cada grupo. 5- Multiplicar e acrescentar a resposta |
| Radiciação de Números Decimais Após encontrar a resposta, o que fazer para encontrar o número de casas decimais? | 1- Pego o numero de casas decimais do radicando ( esta dentro da casinha) 2- Divido pelo valor do índice ( está acima da casinha) raiz de 6,25= 2,5 |
| Radiciação de Números Decimais O que fazer se cair a pergunta de calculo de raiz de 6,205? | não vou conseguir calcular, devido ao fato de o indice ser 2 e o número de casas decimais na raiz ser 3, logo pela formula do número de casas, ficará ( 3/2) a divisão de 2/3, não vai dar exata, então, não conseguirei calcular o número de casas decimais |
| Radiciação de Números Decimais O que fazer se ao final da decomposição, sobrar um número fora do grupo, por exemplo de raiz quadrada de 20 ( 4 raiz de 5) | Neste caso o número não tem uma raiz definida |
| Radiciação de Números Decimais Como encontrar o número de casas decimais na radiciação | (nº de casas decimais ) / indice valor de dentro da casinha/ valor de fora da casinha |
| Radiciação de Números Decimais Atenção a raizes específicas | raiz de de 1,0201= 1,01 raiz de 1,1025 = 1,05 raiz de 1,0816 = 1,04 raiz de 1,1449 = 1,07 |
| Como transformar frações que são potência de 10( 100, 1000, ...) em números decimais? | 1- Pegamos o numerador 2- contamos o nº de zeros no denominador 3- colocamos uma virgula no numerador, contando da direita para a esquerda, com relação ao numero de zeros existente no denominador. 281/100= 2,81 193/10=19,3 92/10000= 0,0092 |
| Transformação de decimais para Frações | Process Invers 1-Coloco o numero natural, sem a virgula no numerador 2- E no denominador, colocamos uma potência de 10, na qual a quantidade de zeros é igual a quantidade de algarismos da parte decimal 20,5= 205/10 0,008= 8/100 10,741= 107 41/1000 |
| Como se caracteriza a dizima periódica? | Existe repetição após a virgula; Vem com a demarcação de reticências ou mesmo com um risco por cima do primeiro número depois da virgula. O risco representa a repetição constante 1,222... 0,888... 45,717171... |
| Fração geratriz, o que é? | É a fração que originou a dízima |
| Por que as dizimas periodicas simples se enquadram dentro do conjunto dos números racionais? | Por que ela pode ser escrita como uma razão, ou como uma fração. |
| Dizima Periódica Simples O que período? | É o numero que repete 3x 0,333 periodo = 3 |
| Como descobrir a fração que gera a dizima? | 1º Pego o período e coloco no numerador. 2º Divido o período pelo 9 ( no denominador) O numero de 9s no denominador vai de acordo com o numero de algarismo do período no numerador 0,333 periodo 3 fração : 3/9 1,252525 1+ 0,252525 1+25/99 |
| Sugestão sobre dizima na prova | Quando aparece uma questão de dizima na prova ja transformo em fração, pois a dizima mais repetir ao infinito |
| Dizima Periódica Simples Fração geratris de 0,010 | 010/999= 0,10/999=10/999 |
| Dizima Periódica Simples Raiz de 0,444 | raiz de 0,444 = raiz de 4/9 = 2/3 = 0,666 |
| Dizima Periódica Simples Qual a fração geratriz da dizima, 1,252525...? | 1,252525... = 1 + 0,252525= 1 + 25/99 ( como existe dois algarismo em repetição após a virgula, eu preencho com 99) |
| Como funciona o método da borboleta para somar frações com denominadores diferentes? | 1-Multiplico os denominadores diferentes e ja coloco o denominador da nova fração; 2- Multiplico cruzado e assim encontro o numerador da nova fraçao. 3- Após é só somar os resultados que estão no numerador e repetir o denominador. 2- |
| Dizimas Periódicas Compostas Como perceber o que é uma dizima periódica composta? | Ao observar que entre a virgula e o período tem uma parte que não é periódica , que esta fora de repetição. Dizima periódica Composta Ex: 3,0333 0,04741741741 12,265888 |
| Dizimas Periódicas Compostas Processo para descobrir a fração geratriz | (tudo depois da virgula - parte não periódica)/ (0 para cada algarismo da parte não periódica e 9 para cada algarismo da parte periódica) Exemplo Transformar em fração o nº 0,512333.. (5123 -512)/9000= 4611/9000 |
| Por que 12 raiz de 35 é menor que 72 e 2 raiz de 17 é maior que 8? | Por aproximações em 12 raiz de 35 o quadrado perfeito que mais de aproxima é 36 logo sua raiz seria 6, 12x6 seria 72, então 12raiz de 35 é menor que 72, o mesmo vale para 2 raiz de 17, que tem por aproximação 16, se tirarmos a raiz encontramos 4.Logo2x4=8 |
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