click below
click below
Normal Size Small Size show me how
Cuantică - Parțial
Question | Answer |
---|---|
Starea unui sistem cuantic este reprezentată de un _________ ___ | vector ket |
Principiul superpoziției spune că orice stare a unui sistem cuantic ________________________________________________ | poate fi privită ca fiind în același timp în una sau mai multe stări |
Principiul observabilei spune că observabilele fizice sunt reprezentate de ________________ _________________ | operatori hermitici |
Valorile proprii ale observabilelor sunt ________ _______ | numere reale |
Vectorii proprii ai observabilelor formează o _________ _________ | bază ortogonală |
Postulatul măsurătorii: valorile posibile ale măsurătorii sunt ____________ _______________ ale observabilei măsurate | valorile proprii |
Principiul superpoziției |ψ> = ___________________________ | c₁ |φ₁>+c₂ |φ₂>+...+cₙ |φₙ> |
Măsurând observabila A a cărei relație cu vectori și valori proprii este A|aₙ>=aₙ |aₙ>, pe starea |ψ>=c₁ |a₁>+c₂ |a₂>+...+cₙ |aₙ> putem obținem valoarea aₙ cu probabilitatea __________ | |<aₙ|ψ>|²=|cₙ|² |
Operatorul asociat impulsului pe axa x în reprezentarea poziției este operatorul P_x definit ca P_x=__________________ | -i ħ ∂/∂x |
Relația de incertitudine a lui Heisenberg | <(∆A)²><(∆B)²> ≥ ¼|<[A,B]>|² |
Postulatul măsurătorii afirmă că probabilitățile se obțin din modulul pătrat al produsului scalar dintre __________ __________ în care colapsează sistemul în urma măsurătorii și starea inițială în care se afla sistemul înainte de măsurătoare | starea finală |
Postulatul măsurătorii afirmă că probabilitățile se obțin din modulul pătrat al _____ ______ dintre starea finală în care colapsează sistemul în urma măsurătorii și starea inițială în care se afla sistemul înainte de măsurătoare | produsului scalar |
Postulatul măsurătorii afirmă că probabilitățile se obțin din _____ _____ al produsului scalar dintre starea finală în care colapsează sistemul în urma măsurătorii și starea inițială în care se afla sistemul înainte de măsurătoare | modulul pătrat |
Postulatul măsurătorii afirmă că probabilitățile se obțin din modulul pătrat al produsului scalar dintre starea finală în care colapsează sistemul în urma măsurătorii și ______ ______ în care se afla sistemul înainte de măsurătoare | starea inițială |
Postulatul măsurătorii afirmă că stările finale rezultate în urma măsurătorii reprezintă ________ _______ ale observabilei măsurate, corespunzătoare valorilor obținute | stările proprii |
Măsurând observabila A a cărei relație cu vectori și valori proprii este A|aₙ>=aₙ |aₙ>, pe starea |ψ>=c₁ |a₁>+c₂ |a₂>+...+cₙ |aₙ> putem obținem valorile____________________ | a₁, a₂, ... aₙ |
Măsurând observabila A a cărei relație cu vectori și valori proprii este A|aₙ>=aₙ |aₙ>, pe starea |ψ>=c₁ |a₁>+c₂ |a₂>+...+cₙ |aₙ> putem obținem valoarea aₙ cu probabilitatea __________ | |<aₙ|ψ>|²=|cₙ|² |
Dacă măsurăm observabila A a cărei relație cu vectori și valori proprii este A|aₙ>=aₙ |aₙ>, pe starea |ψ>=c₁ |a₁>+c₂ |a₂>+...+cₙ |aₙ> și obținem valoarea aₙ, sistemul colapsează în starea finală ___________________ | |aₙ> |
Operatorul asociat poziției în reprezentarea poziției este operatorul Q de componente Q_x, Q_y, Q_z astfel încât Q|r>=_________________ unde r este vectorul de componente (x,y,z) | r|r> |
Operatorul asociat poziției în reprezentarea poziției este operatorul Q de componente ___, ____, ____, astfel încât Q|r>=r|r> unde r este vectorul de componente (x,y,z) | Q_x, Q_y, Q_z |
Funcția de undă asociată stării |ψ> este definită ca ψ(x) = __________________ | <x|ψ> |
Semnificația fizică a modulului pătrat al funcției de undă | densitatea de probabilitate de localizare |
[Q_i, P_j] = ______ | iħδ_ij I |
[P_i, Q_j]= ______ | -iħδ_ij I |
[P_x,Q_x]= ______ | -iħ I |
[Q_x, P_y]= ______ | 0 |
[P_y, Q_x]= ______ | 0 |
[Q_y, P_y]= ______ | iħ I |
[P_y, Q_y]= ______ | -iħ I |
[Q_z,P_z]= ______ | iħ I |
[P_z,Q_z]= ______ | -iħ I |
[Q_y,P_z]= ______ | 0 |
[P_z,Q_y]= ______ | 0 |
[Q_x,P_z]= ______ | 0 |
[P_z,Q_x]= ______ | 0 |
[P_i, P_j]= ______ | 0 |
[P_x, P_y]= ______ | 0 |
[Q_x, P_x]= ______ | iħ I |
[Q_i, Q_j]= ______ | 0 |
Dacă [A,B]=0 atunci A și B sunt observabile _________________ echivalent măsurătoarea uneia nu afectează măsurătoarea celeilalte | compatibile |
Dacă [A,B]=0 atunci măsurătoarea uneia ________ măsurătoarea celeilalte | nu afectează |
Dacă [A,B]≠0 atunci A și B sunt observabile _________________ echivalent măsurătoarea uneia afectează măsurătoarea celeilalte | incompatibile |
Dacă [A,B]≠0 atunci măsurătoarea uneia ________ măsurătoarea celeilalte | afectează |
Comutatorul a două observabile A și B este definit ca [A, B]=_____ | AB-BA |
Q_x și P_x sunt observabile ___________ | incompatibile |
Q_x și P_y sunt observabile ___________ | compatibile |
Q_x și P_x²/2m sunt observabile ___________ | incompatibile |
P_x și P_x²/2m + mω² Q_x² /2 sunt observabile ___________ | incompatibile |
Poziția și energia unei particule libere sunt observabile ___________ | incompatibile |
Impulsul și energia unei particule libere sunt observabile ___________ | compatibile |
Impulsul și energia unui oscilator armonic sunt observabile ___________ | incompatibile |
Ecuația Schrödinger independentă de timp pentru vectorul de stare este _____________________________ | H|ψ>=E|ψ> |
Ecuația Schrödinger independentă de timp pentru funcția de undă este ____________________________ | Hψ(x)=Eψ(x) |
Operatorul asociat Hamiltonianului 1D este în reprezentarea poziției H=_____________________ | -ħ²/2m * d²/dx²+V(x) |
Vectorul ket |ψ> poate fi reprezentat în baza {|φ₁>, |φ₂>... |φₙ>} ca o matrice coloană având elementul de pe linia n egal cu ___________ | <φₙ|ψ> |
Vectorul ket |ψ> poate fi reprezentat în baza {|φ₁>, |φ₂>... |φₙ>} ca o matrice __________ având elementul de pe linia n egal cu<φₙ|ψ> | coloană |
Componenta n a vectorului |ψ> în baza {|φ₁>, |φ₂>... |φₙ>} este _______ | <φₙ|ψ> |
Elementul ij al operatorului A în baza {|φ₁>, |φ₂>... |φₙ>} este A_ij=_________ | <φ_i|A|φ_j> |
Vectorul bra <ψ| poate fi reprezentat în baza {|φ₁>, |φ₂>... |φₙ>} ca o matrice linie având elementul de pe coloana n egal cu ___________ | <ψ|φₙ> |
Vectorul bra <ψ| poate fi reprezentat în baza {|φ₁>, |φ₂>... |φₙ>} ca o matrice __________ având elementul de pe coloana n egal cu <ψ|φₙ> | linie |
Ecuația Schrödinger dependentă de timp pentru vectorul de stare este _________________ | iħ d/dt |ψ(t)>=-ħ²/2m * d²/dx² |ψ(t)>+V(x)|ψ(t)> |
Ecuația Schrödinger dependentă de timp pentru funcția de undă este _________________ | iħ d/dt ψ(x,t)=-ħ²/2m * d²/dx² ψ(x,t)+V(x)ψ(x,t) |
Prin definiție stare staționară este starea proprie a____________ | Hamiltonianului |
Dacă |ψ> este o stare staționară de energie E, atunci |ψ(t)>=________________ |ψ(0)> | exp(-iEt/ħ) |
Produsul scalar <φ|ψ> este un _______________ | număr |
Produsul extern |ψ><φ| este un _______________ | operator |
Media operatorului A pe starea |ψ> este prin definiție <A>=_______________ | <ψ|A|ψ>/<ψ|ψ> |
Efectul de tunelare reprezintă capacitatea unui obiect cuantic de a străbate o ____________ __ ____________ fapt care ar fi imposibil după legile mecanicii clasice | barieră de potențial |
O particulă cu energie E < V incidentă pe o barieră de potențial V, va avea un coeficient de reflexie ___________ 100% | mai mic |
O particulă cu energie E > V incidentă pe o barieră de potențial V, va avea un coeficient de transmisie ___________ 100% | mai mic |
Operatorul de evoluție temporală de la t₀ la t este ______________________ | exp(-iH(t-t₀)/ħ) |
Q_x δ(x-x₀)= _______ | x₀ δ(x-x₀) |
P_x exp(i p₀ x/ħ)/√2πħ=______ | p₀ exp(i p₀ x/ħ)/√2πħ |
Generatorul evoluției temporale este ______________________ | Hamiltonianul |
Hamiltonianul este generatorul evoluției ____________________ | temporale |
Generatorul translațiilor spațiale este ________________________ | impulsul |
Impulsul este generatorul translațiilor ____________________ | spațiale |
Valorile posibile ale energiei pentru oscilatorul liniar armonic cuantic sunt Eₙ=___________ pentru n=0,1,... | (n+½) ħω |
Hamiltonianul unui oscilator armonic cuantic este în reprezentarea poziției __________ + __________ | -ħ²/2m d²/dx² + mω²x²/2 |
a |n> = √n |___> | n-1 |
a |0>=______ | 0 |
Operatorul de creștere este definit ca a = √(mω/2ħ) ( _____ + i _____ / mω) | Qx Px |
Operatorul de descreștere este definit ca a⁺ = √(mω/2ħ) ( _____ - i _____ / mω) | Qx Px |
a⁺ |n> = √(n+1) | _____ > | n+1 |
Operatorul de numărare este definit în funcție de operatorii de creștere și descreștere ca N=________ ________ | a⁺ a |
N |n> = _____ _____ | n|n> |
Dacă |φ₁>, |φ₂>,..., |φₙ> formează o bază ortonormată, atunci <φ_i|φ_j>=_______ | δ_ij |
Dacă vectorul |ψ> este normat atunci <ψ|ψ>=_______ | 1 |
Vectorii |ψ> și |φ> sunt ortogonali dacă <ψ|φ>=_______ | 0 |
Fie A un operator. Expresia A|ψ> este un ________ (alegeți dintre vector ket, vector bra, operator sau număr) | vector ket |
Fie A un operator. Expresia <ψ|A este un ________ (alegeți dintre vector ket, vector bra, operator sau număr) | vector bra |
Fie A un operator. Expresia exp(A) este un________ (alegeți dintre vector ket, vector bra, operator sau număr) | operator |
Fie A un operator. Expresia <φ|A|ψ> este un________ (alegeți dintre vector ket, vector bra, operator sau număr) | număr |
<u|A⁺|v>*=______ | <v|A|u> |
<u|v>*=______ | <v|u> |
Fie A și B doi operatori. Expresia [A,B] este un________ (alegeți dintre vector ket, vector bra, operator sau număr) | operator |
Nivelul de energie fundamental al unui oscilator liniar armonic cuantic de pulsație ω este ________ | ½ ħω |
Operatorul A este Hermitic dacă <u|A|v>*=_________ | <v|A|u> |
Dacă [A,B]=0 atunci A și B au un _____________________________ | set comun de vectori proprii |
[Q_x, Q_x]= ______ | 0 |
[Q_x, Q_y]= ______ | 0 |
[Q_x, Q_z]= ______ | 0 |
[Q_y, Q_z]= ______ | 0 |
[Q_y, Q_y]= ______ | 0 |
[Q_z, Q_z]= ______ | 0 |
[Q_y, Q_x]= ______ | 0 |
[Q_z, Q_x]= ______ | 0 |
[Q_z, Q_y]= ______ | 0 |
[Q_y, P_x]= ______ | 0 |
[P_x, Q_y]= ______ | 0 |
[Q_z, P_y]= ______ | 0 |
[P_y, Q_z]= ______ | 0 |
[P_x, P_z]= ______ | 0 |
[P_y, P_z]= ______ | 0 |
[P_y, P_y]= ______ | 0 |
[P_z, P_z]= ______ | 0 |
[P_z, P_x]= ______ | 0 |
[P_z, P_y]= ______ | 0 |
[P_y, P_x]= ______ | 0 |
Operatorii a și a⁺ sunt _______ | incompatibili |
Operatorii a și H (pentru oscilatorul armonic) sunt _______ | incompatibili |
Operatorii H (pentru oscilatorul armonic) și a⁺ sunt _______ | incompatibili |
[a, a⁺]= ______ | I |
[N, a]= ______ | - a |
[N, a⁺]= ______ | a⁺ |
Pentru oscilatorul armonic [N, H]=______ | 0 |
Pentru oscilatorul armonic H = ħ ω ( ______ + ½ ) | N |